1.将100多袋大米分给五保户，如果分给A村的7家五保户，均分后，剩余1袋，如果分给B村的8家五保户，均分后剩余3袋大米，上级部门又运来同样多的大米，如果把两批大米均分给当地共34家五保户，请问剩余_________袋大米？

A.1

B.4

C.7

D.11

2.某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个人发证需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需同时开（    ）个发证窗口。

A.7

B.8

C.9

D.10

3.某单位后勤部门采购了一批大米，并将其平均分给了甲、乙两个饭堂。5周后，甲饭堂只剩余大米7千克；又过了1周，乙饭堂也只剩余大米6干克，已知甲乙饭堂的就餐人数固定，前往甲饭堂就餐的人数比乙饭堂多1人。如果每人每周消耗大米1千克，则这批大米共有（    ）千克。

A.72

B.84

C.96

D.108

4.某文具厂计划每周生产A、B两款文件夹共9000个，其中A款文件夹每个生产成本为1.6元，售价为2.3元，B款文件夹每个生产成本为2元，售价为3元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000元，则要使利润最大，该厂每周应生产A款文件夹（    ）个。

A.0

B.6000

C.7500

D.9000

5.中秋节前夕，某商品采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出了总数的一半多10份，第二周售出了剩下的一半多5份，若此时还剩下20份月饼礼盒，则商品最初采购了（    ）份月饼礼盒。

A.60

B.80

C.100

D.120

6.2，12，30，56，90，（     ）

A.132

B.138

C.144

D.150

7.一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层，第二、三位为从01到20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？

A.2

B.1

C.6

D.4

8.甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。甲船2小时后到达B地，随后立刻返航以原功率行驶，在3小时后与乙船同时到达A地。则两船如果同时从A地出发前往B地，甲船比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内？

A.低于半小时
B.半小时～1小时之间
C.1小时～1个半小时之间
D.高于1个半小时

9.某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N＞1且每组人数＞1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？

A.32

B.48

C.56

D.64

10.某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内？

A.3%到5%之间

B.小于2%

C.2%到3%之间

D.大于5%

华智答案解析：

1.【答案解析】选B。根据题意，开始时，大米的袋数除以7余1，除以8余3，可以找到满足这个条件最小的数为43，通项公式可以写为56n+43，开始为100多袋，因此，可知开始时为155袋大米，加上后来的大米，总共310袋，因此310÷34=9......4，即剩余4袋大米，故本题应选B项。      

2.【答案解析】选C。本题属于牛吃草问题的变形，根据牛吃草问题公式，假定原有排队人数为y，每分钟新增人数为x，由于每个窗口给每个人发证需要1分钟，那么5个窗口1分钟内就可以发给5个人证书，6个窗口每分钟可以发给6个人证书，所以有y=(5-x)×60①，y=(6-x)×40②，联立①②等式，求出x=3，y=120，那么想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需同时开发证窗口个数=120÷20+3=9，故选C。

3.【答案解析】选B。假定前往甲饭堂就餐的人数为x，那么乙饭堂就餐的人数为x-1,根据题意，这批大米平均分配给两个饭堂，由于“每人每周消耗大米1千克”“5周后，甲饭堂只剩余大米7千克”，那么甲饭堂最初收到大米数量=5x+7，“又过了1周，乙饭堂也只剩余大米6干克”即乙饭堂过6周剩余6千克，那么乙饭堂最初收到大米数量=6（x-1）+6=6x。可以得到等式：5x+7=6x，x=7，那么甲乙两个饭堂分别收到42千克大米，这批大米一共有84千克，故本题选B。

4.【答案解析】选C。假定按照润最大时，A、B两款文件夹分别生产x、y个，A款文件夹的利润=2.3-1.6=0.7元，B款文件夹利润=3-2=1元，从利润最大化考虑，尽可能多的生产B款文件夹可以保证利润更多，也就是A款文件夹尽可能少的的生产。根据题意有①x+y=9000，②1.6x+2y≤15000，将y=9000-x代入到②式中，1.6x+18000-2x≤15000，0.4x≥3000，x≥7500，即A款文件夹最少生产7500个。

5.【答案解析】选D。根据题意，最后剩余20份月饼礼盒，按照题干条件倒推得到最初采购数量：（1）“第二周售出了剩下的一半多5份”说明最后剩下的20份是第二周卖出后剩下的一半少5份，则第二周开始时礼盒数量=（20+5）×2=50份；（2）“第一周售出了总数的一半多10份”说明第二周开始时的礼盒数量是第一周售出后剩余的一半少10份，则最初采购数量=（50+10）×2=120份，故本题选D。

6.【答案解析】选A。题干数列递增趋势平缓，首先考虑逐级做差：

2 12 30 56 90 （132）

 10      18      26      34     （42） 公差为8的等差数列

7.【答案解析】选A。根据题干条件，列出7个楼层的房间号：一楼101~120、二楼201~220、三楼301~320、四楼401~420、五楼501~520、六楼601~620、七楼701~720。

由于“某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为 6 的四位数”，三个相邻房间的房号之和是四位数，明显看出1-3楼的房间号相加不可能有四位数，所以至少是四楼以上才满足条件，四位数的各位数字之和=6=0+1+2+3，那么分析以下情况：

（1）如果是四楼，四位数介于401×3=1203和420×3=1260之间，只有1230一种可能；

（2）如果是五楼，四位数介于501×3=1503和520×3=1560之间，找不到同时存在0、1、2、3四个数字的可能；

（3）如果是六楼，四位数介于601×3=1803和620×3=1860之间，找不到同时存在0、1、2、3四个数字的可能；

（4）如果是七楼，四位数介于701×3=2103和720×3=2160之间，只有2130一种可能 ；

综上满足条件的只有2种可能，故本题选 A。

8.【答案解析】选B。假设A地和B地距离是60，那么可得甲顺水速度 =60/2=30，逆水速度 =60/3=20；甲乙同时到达A地,意味着乙船到达A地用了5个小时,所以乙逆水速度 =60/（ 2+3 ）=12，根据公式“顺水速度=船速+水速、逆水速度=船速-水速”，可得水速=（30-20）÷2=5，那么乙船顺水速度=船速+水速=逆水速度+2×水速=12+2×5=22，那么乙船顺水从A地到B地所需时间=60÷22=30/11 小时，又甲船顺水到达 B 地需2 小时，所以甲船比乙船早到（ 30/11 ）-2=8/11 小时≈0.72小时，所以介于半小时和1小时之间，本题选B。

9.【答案解析】选D。本题要熟悉约数的概念，整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在自然数（0和正整数）的范围内，任何正整数都是0的约数。注意：一个数的约数必然包括1及其本身。对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak,则由约数个数定理可知n的正约数有(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个。

根据“每组的人数有且仅有 6 种不同的可能性”，总人数加上 1 和它本身，一共有 8 个约数，根据上述概念有(a₁+1)(a₂+1)=8，则a₁=1，a₂=3，总人数=a1× b3（a、b均为质数），那么总人数最小 =31×23=24人，最大=111×23=88人，所以最小值和最大值之间相差=88-24=64人，故本题选D。

10.【答案解析】选C。由题干条件，该科室一共10名员工，女职工比男职工多 2 人，可知该科室女职工6人，男职工4人。要求女职工人数不得少于1人有2种情况：（1）2人全部是女职工，6人种任选2人=15种，（2）2人有一名女职工，一名男职工，即=24种，所以总情况数=15+24=39种，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的的情况只有一种，其概率=1÷39≈2.6%，故本题选C。