1.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天；晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天？（   ）。

A.2天

B.8天

C.10天

D.12天

2.五个工人按甲—乙—丙—丁—戊的顺序轮流值夜班，每人值班1天休息4天。某日乙值夜班，问再过789天该谁值班？（   ）。

A.甲

B.乙

C.丙

D.戊

3.两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少？（   ）。

A.0.3

B.0.595

C.0.7

D.0.795

4.某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人？（   ）。

A.56人

B.67人

C.83人

D.84人

5.某商品每件销售毛利5元时，能售30万件，毛利15元时，能售20万件，假设两种情况的销售收入比为5:6，则每件商品的成本是多少元？（   ）。

A.8

B.10

C.12.5

D.7.5

6.小张的手表每天快30分钟，小李的手表每天慢20分钟。某天中午12点，两人同时把表调到标准时间，则两人的手表再次同时显示标准时间最少需要的天数为（   ）。

A.24

B.36

C.72

D.144

7.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位？（   ）。

A.5

B.6

C.7

D.8

8.有830箱货物运往外地，大卡车每辆每次可装货物20箱，运费为140元。小卡车每辆每次可装货物15箱，运费为120元。请问这批货的运费最少需要多少元？（   ）。

A.6000

B.5840

C.5860

D.5900

9.赵先生34岁，钱女士30岁。一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：“他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。”问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（   ）。

A.42

B.45

C.49

D.50

10.一正方形铁片面积为1平方米，用其剪出一个最大的圆，然后在圆中剪出一个最大的正方形，问新正方形的面积比原正方形的面积小多少？（   ）。

华智答案解析：

1.【答案解析】工程问题。赋值两家挖井的总工作量均为40，则甲家：阴天效率为5，晴天效率为5×（1-40%）=3；乙家：阴天效率为4，晴天效率为4×（1-20%）=3.2。由于甲、乙两家同时开工同时挖好井，因此两家晴天、阴天天数分别相等。设阴天为x天，晴天为y天，根据题意，可列方程组：5x+3y=40，4x+3.2y=40，解得x=2，y=10。所以甲家挖了10个晴天。故本题选C。            

2.【答案解析】题目中提到5名工人轮流值夜班，因此5个人是一个周期，789除以5得157余4。每过5个人又是轮到乙来值班，而余数为4，因此从乙往后数到第4个人为甲来值班，故选A。            

3.【答案解析】甲若赢得比赛，需在三场比赛中的两场赢球，因此情况可分为三种：甲队赢得前两场比赛，则无需比赛第三场，甲获胜，此时概率为0.7×0.5=0.35；甲赢得第一场比赛和第三场比赛，此时概率为0.7×(1-0.5)×0.7=0.245；甲赢得后两场比赛，此时概率为(1-0.7)×0.5×0.7=0.105。三种情况之和为0.35+0.245+0.105=0.7，即为甲的获胜概率。            

4.【答案解析】赞成第一个提案且不赞成第二个提案的人数即为赞成第一个提案的人数减去两个都赞成的人数。利用两集合标准型公式：总人数—两个都不赞成的=赞成第一个的+赞成第二个的—两个都赞成的，可求得两个都赞成的人数为308。因此所要求的人数为：364—308=56。故本题选A。            

5.【答案解析】依据题意，设成本为X，则有方程，解得X=7.5。

6.【答案解析】由题意可知，再次显示标准时间12时，需要12个小时，因此小张的手表需要经过12÷0.5=24（天），小李的手表需要经过（天），24和36的最小公倍数为72天。因此，72天以后两表都显示标准时间。

7.【答案解析】各单位分得电脑数量均不等，可设分别分得1、2、3、…、n台，根据等差数列的求和公式，因此最多可分给6个单位。故本题应选B。            

8.【答案解析】费用统筹问题。若大小车每次都能装满，则大车运一箱的价格为140÷20=7（元），小车运一箱的价格为120÷15=8（元），故应先考虑大车；先考虑不浪费的情况，即每次车都能装满，则大车运40次，小车运2次，所需费用为140×40+120×2=5840（元），故答案选B。            

9. 【答案解析】由题意可知，所求三个自然数之积为2450，2450=1×2×5×5×7×7，有多种方法构成三个数的乘积为2450，但同时题干要求这三个数之和必须为64且三个数不相等，因此符合题意的组合只有10×5×49=2450，最大的数字为49。故选C。            

10.【答案解析原正方形面积为1平方米，那么其边长应该为1米。新正方形的对角线的长度等于原正方形的边长，也为1米，所以新正方形的面积应该是其对角线长平方的一半，即1/2平方米，比原正方形的面积小1/2平方米。