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1.办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后,3名加完班的员工彼此都不相邻,且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种不同的加座方式?( )
A.336
B.96
C.48
D.30
2.甲和乙两家工厂各开一条产量为250件/天的生产线,完成相同数量的某种产品生产任务。完成部分生产任务后,供货商向乙工厂追加了相当于两家工厂当前已完成任务总量的订单。此时乙工厂増开一条产量为200件/天的生产线,又生产10整天后与甲工厂同时完成任务。问供货商是在开始生产多少天后追加的订单?( )
A.2
B.4
C.6
D.8
3.某工厂三个车间加工一批零件,如果单独由第一车间加工,45小时可以完成;如果单独由第二车间加工,30小时可以完成。现在由第一、第二、第三车间共同加工3小时,恰好完成工作总量的三分之一,剩下的零件全部由第三车间加工,还需多少小时?( )
A.20
B.18
C.15
D.12
4.某校棋社拥有若干名成员,他们在围棋、中国象棋、国际象棋、五子棋中至少精通一项,如果要在该社团中随机抽取社员进行调查,则至少要调查多少名社员才能保证其中有5名社员擅长的项目完全相同?( )
A.60
B.61
C.100
D.101
5.甲乙丙三人利用休息时间去健身房健身,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,2月最后一天,三人刚好同时去健身房,请问三人下一次同时健身是哪一天?( )
A.4月29日
B.4月30日
C.5月29日
D.5月30日
6.超市买进一批进口商品,按每件期望获利50%定价,结果只卖出两成,于是超市决定打折销售剩下商品,全部卖完后发现,总利润只有预期的四成。问超市是按定价打几折销售的?( )
A.7折
B.7.5折
C.8折
D.8.5折
7.三个工程队完成一项工程,每天两队工作、一队轮休,最后耗时13天整完成了这项工程。问如果不轮休,三个工程队一起工作,将在第几天内完成这项工程?( )
A.6天
B.7天
C.8天
D.9天
8.某办公室接到15份公文的处理任务,分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3份,也不得多于10份,则共有( )种分配方式。
A.15
B.18
C.21
D.28
9.一学生在期末考试中六门课成绩的平均分为92.5分,且六门课的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为( )。
A.93
B.95
C.96
D.97
10.某一天,小李发现台历已经有一周没有翻了,就一次性翻了7张,这7天的日期数加起来恰好是77,问这一天是几号?( )
A.13号
B.14号
C.15号
D.17号
华智答案解析:
1、【答案解析】办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,如下图所示黑圈代表坐好的员工,1-8号代表员工之间的座位,这8个座位安排A、B、C三名员工,三人相对顺序有A、B、C,A、C、B这两种情况。如果按照A、B、C顺时针排布,如果A坐在1号:若B选3,C有5、6、7号这3种选择;若B选4号,C有6、7号这2种选择,若B选5号,C只能选7号,因此A坐1号时有6种安排;同理按照A、C、B顺时针排布,A坐1号也是有6种安排,A坐1号共有12种安排。A共有8种选择,所以共有12×8=96种选择。
2、【答案解析】设供货商是在开始生产x天后追加的订单,此时甲乙共完成的工作量=250×2x=500x,此工作量即为供货商向乙工厂追加的工作量。又因乙工厂增开一条产量为200件/天的生产线,生产10整天后与甲工厂同时完成任务。则500x=200×10=2000,解得x=4,即生产4天后追加的订单。故正确答案为B。
3、【答案解析】给定时间的工程问题,赋值总量为90,则第一、二车间效率分别为2、3,根据条件可知,第三车间效率为90×÷3-2-3=5,因此还需时间为90×÷5=12小时,故本题应选D项。
4、【答案解析】首先计算共有多少种不同擅长项目的可能,即 ,共15种不同可能,要保证5人擅长相同,需要至少15×4+1=61,故本题应选B项。
5、【答案解析】由题意,甲乙丙分别每4、6、10天去一次健身房,两次相遇间隔时间应为三者的最小公倍数,即60天,结合日期方面的知识可知,应为4月29日,故本题应选A项。
6、【答案解析】部分打折问题。赋值买进10件商品,每件进价10元,则定价为15元,期望获利50元,实际获利20元,设打x折,则有120=15×2+15x×8,解得x=0.75,故本题应选B项。
7、【答案解析】利用特殊值法,设三个工程队的效率一样且均为1,则工程总量为1×2×13=26。若三队不轮休,在一起工作的总效率就为3,那么完成工程的时间为26÷3≈8.66天,因此将在第9天完成这项工程。D项当选。
8、【答案解析】隔板法。首先分给每个工作人员2份,问题变成:现有9份文件,分成3组,每组至少1份,有多少种分配方式?相当于在9个元素形成的8个空里插2个板,有 个方法,即28种。故本题选D。
9、【答案解析】设第三名的得分至少为x分,第一名为99分,第二名为98分、第四、五名分别为(x-1)、(x-2)分,可得x+99+98+x-1+x-2+76=92.5×6,解得x=95。因此,本题选择B。
10、【答案解析】此题可以看成7个连续的自然数的和为77,则中间数为77÷7=11,故这一天为11+3+1=15号 .
桂老师
15921932258
李老师
13585512509
刘老师
17717222736
汪老师
13391256779
王老师
13585512605
周老师
19916744766
吴老师
18001770796
于老师
19946127488
樊老师
18917874588
陈老师
18117127207
童老师
18321250548
张老师
18017809371
廖老师
17701706182
陈老师
13918156994
周老师
15000167376
小小老师
18917193646
章老师
18016289781
宁老师
19946094266
张老师
18049795126