1.一条街上有90棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择在一棵未挂彩灯的树上悬挂红旗，有趣的是，无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻，那么至少有______棵树挂了彩灯。
A.35
B.30
C.25
D.20
2.一条东西向的河流，水流自西向东，速度为10公里/小时，现有摆渡船从南岸的A.点出发，要开往正北方向的位于北岸的B.点，已知船速为20公里/小时，则摆渡船往______方向行驶，可以保证船能够向正北方向航行。
A.北偏西30度
B.西偏北45度
C.东偏北30度
D.北偏东45度
3.有A、B两个水壶，分别装有a、b升水。现将B壶中的一半水倒入A壶中，再将A壶中的一半水倒回B壶中。将上述过程记为一次操作，那么两次操作后A、B两壶中的水又回到初始状态，那么a/b=______。
A.1/2
B.2/3
C.3/4
D.4/5
4.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含有纯酒精的量______乙瓶里含水的量。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定
5.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口______米。
A.6600
B.6000
C.5600
D.5400
6.数列：3，2；5，1；6，4；10，2；12，8；______。
A.14，1
B.16，2
C.18，3
D.20，4
7.数列：3，2，0，3，7，2，-4，3，______。
A.2
B.7
C.11
D.14
8.某集团有13个分公司，每个分公司的员工数均不超过50人。甲和乙两个分公司各招聘若干人后，员工人数分别达到76人和137人，且集团平均每个分公司的员工数增加了9人。问甲分公司和乙分公司在招聘前的员工数最多相差几人？
A.4
B.3
C.2
D.1
9、5人参加应聘，已知甲在乙之前接受面试，但不是第一个，那么甲第三个接受面试的概率是_______。
A.0.8
B.0.7
C.0.6
D.1/3
10、甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性_______。
A.小于5%
B.在5%～10%之间
C.在10％～15之间
D.大于15％
华智答案解析：
1、【答案解析】选B。由题意可知，两个悬挂彩灯的数之间间隔最多两个没挂彩灯的树，才能保证与红旗相邻，因此悬挂彩灯的树：未挂彩灯的树=1:2，总共有90棵树，因此悬挂彩灯的树至少有30棵。
2、【答案解析】如图所示，蓝色箭头代表河水流速和方向10km/h，橙色箭头代表A、B两地距离，绿色箭头代表船应当行驶的方向。因为船的行驶速度为20km/h，则黄色的角正弦函数值sin=10/20=1/2，所以角的度数为30度。因此船要想到达正北方向B点需要向北偏西30度方向行驶。
3、【答案解析】选A。A、B两壶中分别有a、b升水，将B壶中的一半水倒入A壶中，此时A壶中有水a+b/2升，再将A壶中的一半水倒回B壶中，此时B壶中有b/2+a/2+b/4=a/2+3b/4，A壶中有水a/2+b/4升。再重复一次，将B壶中的一半水倒入A壶中，此时A壶中有水a/4+3b/8+a/2+b/4=3a/4+5b/8升，再将A壶中的一半水倒回B壶中，此时B壶中有水3a/8+5b/16+a/4+3b/8=5a/8+11b/16。则可知5a/8+11b/16=b，解得a/b=1/2。
4、【答案解析】选C。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，则现在甲瓶含有20ml酒精+200ml水，成为浓度1/11的酒精溶液。第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，这20ml溶液中含有20/11ml酒精，200/11ml水，也就是说现在乙瓶中水为200/11ml。现在甲瓶中含有酒精20-20/11=200/11ml，因此甲瓶中酒精含量与乙瓶中水含量相等。
5、【答案解析】选D.设甲的速度为X米/分钟。10分钟后，甲行10X米，离十字路口（1200-10X）米。此时乙离十字路口也是（1200-10X）米，那么乙的速度=（1200-10X）÷10=120-X（米/分）。出发后100分钟，乙离十字路口100×（120-X）米。甲在十字路口北：100X-1200（米）处。100X-1200=100×（120-X），解得：X=66。此时他们距离十字路口：100×66-1200=5400（米）。
6、【答案解析】选D。观察发现：3/2=6/4=12/8,5/1=10/2。依次规律，后一组数前两个数字的比值为5。只有D项符合条件。
7、【答案解析】选C。根据奇偶位次可以将数列分为两组：3,0,7，-4，?和2,3,2,3。观察第一组数列，前后两个数字之差分别为-3,7，-11，绝对值每次加4，据此规律判断-4与后一个数字差值是15，因此应填入的数字是11。
8、【答案解析】根据“平均每个分公司的员工数增加了9人”可知，甲乙两个公司共招聘了13×9=117人，则招聘前共有76+137-117=96人。题干是求相差的最大值，因此从较大值开始代入检验，A项，相差为4时，两公司人数分别为50、46，符合条件，所以选A。
9、【答案解析】选D。根据题干所述，乙只能是第三、四、五个参加面试。当乙是第三个时，甲不可能是第三个接受面试。当乙是第四个时，那么甲肯定是第三个接受面试，概率为1/3；当乙是第五个时，甲是第四个接受面试。所以概率是1/3。
10、【答案解析】选C。本题根据题意，乙战胜甲的概率=乙中2发×（甲中0发+甲中1发）+乙中1发×（甲中0发）=0.3×0.3×（0.4×0.4+2×0.6×0.4）+2×0.3×0.7×0.4×0.4=12.48%，在10%～15%之间，故选C。
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