4.如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF的面积之比是（  ）

5.   

华智答案解析：
1、【答案】A。【答案解析】只给工作时间，赋值原来每天的效率为“1”，则前10天工作量为10，为总工作量的1/3，则总工作量为30，原计划的天数为30天，

则按原计划剩余工作量所需天数为20。后来效率比原来提高了25%，效率为每天1.25，后来完成工作量所需天数为(30-10)÷1.25=16天，比原计划提前4天，

故正确答案为A选项。            
2、【答案】A
【答案解析】原来的定价每个可获利60元，现在定价如果减少30元，则每个可获利30元，则15个可获利450元，与打八折出售10个获利相同，所以打八折出售

每个获利45元，与原来获利60元相比售价降了15元，所以打八折对应于降价15元，所以原定价为15÷20%=75元。故正确答案为A选项。              
3、【答案】B
【答案解析】代金券再买东西可顶20元，再买同样衬衫只需花100-20=80元。两件衬衫一共花了180元，优惠率为：售价÷定价=180÷200=0.9，为打9折。故

正确答案为B选项。            
4、【答案】A
【答案解析】三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者各占长方形ABCD面积的1/3。连接辅助线AC，则三角形ACD的面积为长方形的1/2。 

三角形ADF与三角形ACD的高相同，都为AD，三角形高相同，底边之比等于面积之比，则FD：CD＝2：3，所以CF＝1/3CD，同理CE＝1/3BC，因此三角形CEF的

面积为长方形面积的1/18，则三角形AEF的面积为长方形面积的1/3－1/18＝5/18，所以两者面积之比为5：1。解法二：赋值长方形的长为6，宽为3，则长方形

的面积为18。三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者的面积各为6。那么FD的长为4，CF长2，则CE的长为1，则三角形CEF的面积为1，三角

AEF的面积为6－1＝5，则两者的面积之比为5：1。                   
5. 【答案】C
【答案解析】题干中的每个数字都含有√3这个因子，因此可以根据变化趋势进行反约分，√3=√3/1 ,1=3/3 ,3/5= 9/15 分子就是一个公比为√3的等比数列，分母

为1，3，7，15，31 .后一项为前一项的两倍再加1的数列，故下一项为 27/36 ，约分为3/7 ，  正确答案为C选项。             
6、【答案】B
【答案解析】数列无明显特征，做差与幂次均无规律，考虑递推，发现前两项相乘等于第三项的平方，故正确答案为B选项。             
7、【答案】C
【答案解析】由“每日停业的1小时中进货1万升，某月1日开始营业时有92号汽油库存4万升”，开始营业是1时，说明4万升已经包含了当日进货的1万升，故1日0时

库存为3万升。又“某月1日，当日销售1万升，”可得，在不增加车流量的情况下，每日新进货和当日销售额持平，故原库存3万升不会被消耗掉。
考虑在增加车流量的情况下，“比上一日增加1000升”，每日新增销量构成一个首项a1为0，公差d为0.1万升的等差数列。

设n天内新增销量之和超过3万升：结合选项枚举代入：当n=9时，n(n-1)=72＞60，满足题意，即汽油将在9日售罄。故正确答案为C选项。
8、【答案】C
【答案解析】要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，即相邻的路灯不能同时熄灭。则可以先让其中10盏路灯先亮，然后在10盏亮着的路灯之间进行插空，

每个空插1盏熄灭的路灯。10盏路灯共有11个空，选择其中10个空插入不亮的路灯，方案数量为 =11种。故正确答案为C选项。             
9、【答案】A
【答案解析】本题考查最值问题中的多集合反向构造。多集合反向构造解题方法是：反向——求和——做差。（1）反向：没使用过甲软件的有32%，没使用过乙软件

的有13%，没使用过丙软件的有25%，没使用过丁软件的有18%；（2）求和：32%＋13%＋25%＋18%＝88%；（3）做差：1－88%＝12%。1000×12%＝120人。

故正确答案为A选项。             
10、【答案】D
【答案解析】假设参赛总人数为x，则南区参赛人数为 x/4，南区获奖人数为 1/9 * x/4 = x/36  ，因人数须为正整数，则x应为36的整数倍，只有D项满足。故正确答案

为D选项。