1、有一些钢管，堆成若干个正三角形垛，其中第一个垛有3层，第二个有5层，第三个有7层，依此方式类推，那么第11个正三角形垛共有_____根钢管。
A．156
B．253
C．325
D．276
2、甲工厂1月份生产某种产品10000个，以后每个月都比前一个月多生产1000个；乙工厂生产同样的产品，1月份只生产100个，但以后每个月都比前一个月多生产1倍。那么在某个月时，乙生产的产品数量第一次超过甲，此时，甲一共生产了______个产品。
A．108000
B．126000
C．109000
D．127000
3、数字100,99,98，…2,1已经按从大到小排序，现在要让他们从小到大排序，且每次只能交换相邻位置的2个数字，共需交换______次。
A．4900
B．4950
C．5000
D．5050
4、在正奇数中随机选取不同的N个，使他们的和为7404，则N的最大值为______。
A．85
B．86
C．91
D．92
5、末班车从A站开往终点站B站，中间还有10站。已知A站上车的人数为5人，以后每站上车的人数比前一站多3人，每个人最多坐6站，那么到达B站的人数最多为______。
A．130
B．145
C．165
D．183
6、某工厂有甲、乙两个生产线，甲生产线1月产量为6000件，以后每月比前一个月增长25%；乙生产线1月产量为3000件，以后每月比前一个月增长50%。那么本年度乙生产线产量首次超过甲生产线的时间是______月。
A.3
B.4
C.5
D.6
7、一个鞋厂每月能生产10万双鞋，1月的销量为5万双，以后每月预计比前一个月多销售1.2万双鞋，那么该鞋厂库存最多的时候有______双鞋。
A．10
B．11
C．12
D．13
8、某次考试前十道试题的总分值是100分，已知第一题比第二题的分值少2分，第二题比第三题的分值少2分，依此类推，那么第五题的分值是______分。
A．8
B．9
C．10
D．11
9、五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有 ( ）
A．120种
B．96种
C．78种
D．72种
10、甲细菌会发生分裂，每小时分裂一次，每分裂一次数量就翻一倍。乙细菌会发生聚合，每小时聚合一次，每聚合一次数量就减少一半。4小时后，甲和乙的数量均为64，则原来甲和乙的数量和是______。
A．1020
B．1024
C．1028
D．1032
华智解析：
1.【答案解析】依此方式类推，每个正三角形垛的层数成等差数列，所以第11个有23层，根据三角形垛的堆法，共有钢管1+2+…+23=23（1+23）/2=23*12=276，选D。
2.【答案解析】第n月份，甲生产10000+1000（n-1），乙生产100*2n-1，可以推出，当n=9时，乙的数量第一次超过甲，求甲生产的总数，就是甲的前9项和，选B。
3.【答案解析】把1移到最前面，要交换99次，依此类推，把99移到100前面，需要1次，共需交换99+98+…+1=4950，选B。
4.【答案解析】奇数和为偶数7404，那么一定是偶数个奇数之和，排除A、C，如果要N最大，那么要尽可能取小的奇数，如果是取出92个数，之和最小为1+3+5+…+183＞7404，选B。
5.【答案解析】A——B，共12站，每个人最多坐6站，那么第6站至第11站上车的都在B站下车，这样到达B站的人数最多。现在A站是第一站，有5人，那么第六站至第11站上车的分别有20、23、26、29、32、35，相加为165人，选C。
6.【答案解析】（n+1）月甲生产线的产量为6000（5/4）n，乙生产线的产量为3000（3/2）n，解不等式6000（5/4）n＜3000（3/2）n，即2＜（6/5）n，解得n≥4，所以5月乙的产量首次超过甲，选C。
7.【答案解析】销售的鞋数为5，6.2，7.4，8.6，9.8，11，…；显然5月份库存最多，共有50-（5+6.2+7.4+8.6+9.8）=13，选D。
8.【答案解析】这是一个等差数列问题，由性质得第五题+第六题的分数=（100÷10）×2=20，所以第五题为9分，选B。
9.【答案解析】由题意可先安排甲，并按其分类讨论：1）若甲在末尾，剩下四人可自由排，有A（4,4）=24 种排法；2）若甲在第二，三，四位上，则有3×3×3×2×1=54种排法，由分类计数原理，排法共有24+54=78种，选C。
10.【答案解析】4小时后为64，所以甲原来有64/(2^4)=4，乙原来有64*（2^4）=1024，所以甲和乙的数量和为1028，选C。
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