1、在空间中最多能放置多少个正方体,使得任意两个正方体都有一部分表面相接触?( )
A.4
B.5
C.6
D.7
2、箱子中有编号为1~10的10个小球,每次从中抽出1个记下后放回,如是重复3 次,则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?( )
A.43、2%
B.48、8%
C.51、2%
D.56、8%
3、某单位举办象棋比赛,规则为胜一场得4分,负一场得-1分,平一场不得分。一轮比赛中参赛人员共100人,两两配对后分別比赛,所有人的总得分为126分,问该轮比赛中平局有多少场?( )
A.4
B.8
C.12
D.16
4、对100个编号为1~100的罐子,第1个人在所有的编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水,第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水……最后第100个人在所有 编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水,问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?( )
A.2
B.6
C.46
D.92
5、某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工,已知优秀职工的平均分数为92分,其他职工的平均分数是80分,问优秀职工的人数是多少?( )
A.12
B.24
C.30
D.42
6、2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦3/10,8台大型收割机和 10台小型收割机在一天内可收完全部小麦。如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较,要在一天内收完小麦,小型收割机要比大型收割机多用多少台?( )
A.8
B.10
C.18
D.20
7、甲、乙两仓库各放有集装箱若干个,第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样 多的集装箱到乙仓库,第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库,如此循环,则到第四天后,甲、乙两仓库集装箱总数都是48个。问甲仓库原来有多少个集装箱?( )
A.33
B.36
C.60
D.63
8、某彩票设有一等奖和二等奖,其玩法为从10个数字中选出4个,如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖,奖金为投注金额的3倍,4个数字完全相同则中一等奖,为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50%的规定,则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍?( )
A.8
B.6
C.10
D.11
9、某公司推出的新产品预汁每天销售5万件,每件定价为40元,利润为产品定价的 30%。公司为了打开市场推出九折捉销活动,并且以每天10万元的费用为产品和促销活动 做广告宣传。问销量至少要达到预计销量的多少倍以上,每天的盈利才能超过促销活动之前?( )
A.1.75
B.2.25
C.2.75
D.3.25
10、有甲乙两个水池,其中甲水池中一直有水注入,如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池,则分别需要16小时和4小时,如给甲水池加5台,则可以提前10小时抽空。若共安排20台抽水机,则为了保证两个小池能同时抽空,在甲水池工作的抽水机应该比乙水 池多多少台?( )
A.4
B.6
C.8
D.10
华智解析:
1.【答案解析】选C。此题可以画图解决。
2.【答案解析】选B。三次抽球都抽不到5或10的概率为 =64/125 ,其对立事件即为至少有一次抽到5或10,故3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是1-64/125 =48.8%。
3.【答案解析】选B。一胜一负两队所得的总分为3分,即有126÷3=42场比赛分出胜负,总共对战50场,所以该轮比赛中平局有8场。
4.【答案解析】选B。此题即转化为求92有多少个约数,92=2×2×23,所以有1、2、4、23、46、92共6个,故此时第92号罐子中装了6毫升的水。
5.【答案解析】选C。设优秀职工有x人,那么普通职工则为72-x人,由条件可知72×85=92x+80(72-x),解出x=30。故优秀职工有30人。
6.【答案解析】选C。设每台大型收割机的工作效率为x,小型收割机的工作效率为y,那么由条件可列出算式2x+4y=3/10 ,8x+10y=1,解出x=1/12 ,y=1/30 ,故要在一天内收完小麦,小型收割机要比大型收割机多用30-12=18台。
7.【答案解析】选D。倒推法。
甲 乙
第四天: 48 48
第三天: 24 72
第二天: 60 36
第一天: 30 66
原来: 63 33 故甲仓库原来有63个集装箱。
8.【答案解析】选D。由题知该彩票总共有 =210注,设每注投注金额为a,则二等奖中奖金额为3a。且一等奖只有1注,二等奖有 =24注,故一等奖的奖金为11。
9.【答案解析】选A。由题知预计每天盈利5×40×30%=60万元,设销量达到预计销量的n倍时,每天的盈利与促销活动相同,即5n(40×0.9-40×0.7)-10=60,解出n=1.75。
10.【答案解析】选C。牛吃草的变形体。设每台抽水机每小时抽水量为1。乙池水量为 8*4=32,甲池: 每小时注入水量:(8*16-13*6)/10=5份, 原有水量:16*(8-5)=48份。设甲乙同时抽空时甲需要x台抽水机,乙需要(20-x)台 有:48/(x-5)=32/(20-x) 解得 x=14,乙需要20-14=6台,甲比乙多14-6=8台。
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