牛吃草问题是上海招警考试数学运算中的常考题型。为了帮助学员朋友更好地掌握这一题型。华智培训数理教研室将牛吃草问题的核心要点归纳如下。

牛吃草题目的典型特征是题目中某一量以一定的速度匀速增长，同时又以另一速度被均匀消耗。典型牛吃草问题是假设草的变化速度不变，给出不同数量的牛吃光同一片草地所需的时间不同，求若干头牛吃光这片草地所需的时间或求一定时间内吃光这片草地所需的牛数。那么有：牛头数×天数＝原有草量＋每天草长量×天数

→原有草量=（牛头数－每天草长量）×天数  ①

公式①即为牛吃草问题的经典公式。

牛吃草问题的思维模式也可以应用到水池的进水管和出水管灌水抽水问题，车站售票问题，车辆运送仓库货物问题，等等。

各类问题中的“总量的初始值”对应公式①中的“原有草量”，“总量的消耗速度”对应公式①中的“牛头数”，“总量的消耗时间”对应公式①中的“天数”，“总量的变化速度”对应公式①中的“每天草长量”，当总量增加时，该值为正，当总量减少时，该值为负。

我们来看一道例题：

某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？

A．18分钟                     B．20分钟                C．22分钟               D．25分钟

【解析】本题中，原来就有一部分的是观众，所以观众就相当于“草”，而入场口能消灭观众，所以入场口就相当于“牛”。设观众为M，时间为T，根据我们上面所讲，可以得到式子：

M＝（4－x）×50＝（6－x）×30＝（7－x）×T

解出：x＝1，M＝150，T＝25。答案选D。

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