2015国家公务员考试行测指导：数学运算之极值问题_行测_备考指导_国家公务员

2015国家公务员考试行测指导：数学运算之极值问题

2014-12-02 | 来源：未知

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　极值的思想在公务员考试中是一类常考的题型，它主要就是求最大值和最小值的问题。其实就是解决在A+B为定值时，如果求A的最大值，那么就应该使B的值尽可能的小；求A的最小值，那么就应该使B的值尽可能的大。在做题的时候，一般都是设未知数x，再进行相应地分析，得到答案。下面国家公务员考试网带大家一起练习一下国考中的真题：

　　例1.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加？

　　A.22 B.21 C.24 D.23

　　答案：A

　　解析：要想让参加人数第四多的人数最多，则其它人数就必须尽量少，又已知每项活动参加的人数都不同。所以，参加人数最少的最后三个项目分别为3,2,1人。这时假设第四多的人数为X，则第三的人数最少为X+1，第二的人数最少为X+2，第一的人数为X+3。所以X+1+X+2+X+3+X+1+2+3=100，解得X=22.所以答案选择A

　　例2.某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　答案：B

　　解析：要求排名第十的人最低考的分数，就要使其他人的分数尽可能高。因为20个人的平均成绩是88分，故20人的总分是20×88=1760，不及格的人数为20×（1-95%）=1人，不及格人的分数最高为59分；前9名的总分最多是100+99+98+97+96+95+94+93+92=864分，所以剩下的10人的分数之和最多是1760-59-864=837分。此时可用代入排除法，从小数开始代入，当第十名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+···+79=835分，不能满足题意；当第十名分数时89分时，剩余10人分数总分最多是89+88+87+···+80=845分，正好满足题意，故B为正确选项。

　　例3.某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？

　　A.27 B.26 C.25 D.24

　　答案：C

　　解析：由题意可知本月各天温度和为28.5×30=855度，要使平均气温在30度及以上的日子最多，则应使得最热日的温度尽量低，为30度，最冷日的温度尽量低，但又知最热日和最冷日的平均气温差不超过10度，所以最冷日的最低温度为20度。设该月平均气温在30度及其以上的日子最多有x天，则x应满足30×x+20×（30-x）≤855，解得x≤25.5，故平均气温在30度及以上的日子最多有25天，C为正确选项。

　　极值问题每年必考1-2题，是难度都较高的一类题目，希望各位同学细细揣摩，认真领会。

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