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在解答公务员考试行测中的数学运算问题时,常常会用到“特值法”,因为使用该方法思维简单、思路清晰,解题方便又快捷,所以考生们都愿意用“特值法”解决相关问题,华智教育专家在此提醒考生,不是每道题都可以用此方法,考生们一定要明了哪些数学运算题可以使用这种方法,在此华智教育专家为各位考生理清思路。
一、何谓特值法
关于什么是特值法,很多考生可能还有些误区,特值法是指当题目中没有涉及到某个具体值的大小,并且这个量大小并不影响最终结果的时候,我们可以运用“特值法”进行简化计算。但一定要注意,在设置特值的时候,尽量考虑整除和倍数的关系,坚持“小且整”的原则,减小计算量,也要改变之前设特值常设“1”的习惯。
二、应用环境
我们的最终目的是运用特值法去解题,首先要知道在何种情况下可以运用它,以下是特值法的适用情况:
第一、题目中出现比例关系,没有或者很少涉及具体值
第二、在题目中可以找到不变量或相同量(可以设这个不变量为特值)
“特值法”广泛应用的题型有工程问题、行程问题、利润问题、浓度问题等。
三、真题示例
我们来看几道经典例题,帮助大家理解并掌握如何来解答类似题目。
【例1】2010年某货物的进口价格是15元/公斤,2011年该货物的进口量增加了一半, 进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?( )
A. 10 B. 12 C. 18 D. 24
【答案】B
【解析】该题涉及较多的是比例关系,很少涉及具体值。因此要用特值法解决。设2010年该货物的进口量为2,则2010进口金额为15×2=30;进口量增加一半、进口金额增加了20%后,2011年该货物的进口量为2×(1+1/2)=3,2011进口金额为30×(1+20%)=36;所以最后单位进口价格为36÷3=12,因此答案选B
【例2】一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天( )
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】B
【解析】该题属于“工程问题”,因工程总量不变,属于不变量。因此可用“特值法”解决。设工程总量为20,则甲效率是1、乙效率是2,将甲和乙各挖一天看做一个周期。经过六个周期,完成(1+2)×6=18,还剩2个单位,由甲挖1,再由乙挖1。因此总共为6×2+1+1=14天,选B
【例3】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水,溶液的浓度变为3%,再加入同样多的水,溶液的浓度为2%,问第三次再加入同样多的水后,溶液的浓度是多少?()
A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%
【答案】B
【解析】该题属于溶液问题,因加水前后溶质不变,溶质属于不变量。因此用“特值法”解决。设溶质为6(2和3的最小公倍数),则第二次加水前的溶液为200,第二次加水后的溶液为300,因此加水量为100;第三次加入同样多的水,即100,溶液变为400,而溶质不变,因此浓度变为6÷400=1.5%,答案选B
【例4】两个相同的瓶子装满某种化学溶液,一个瓶子中溶质与水的体积比是3:1,另一个瓶子中溶质与水的体积比是4:1,若把两瓶化学溶液混合,则混合后的溶质和水的体积之比是( )
A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11
【答案】A
【解析】该题属于溶液问题,因两个相同的瓶子,所以溶液属于相同量。因此用特值法解决。一个瓶子溶液被分为4份;另一个瓶子溶液被分为5份,因此设溶液为20(4和5的最小公倍数),则第一个瓶子溶质为15、水为5;第二个瓶子溶质为16、水为4;混合后,溶质:水=(15+16):(5+4)=31:9,选A
通过华智教育专家列举的几道题目可以发现,运用特值法会使解题变得比较简单,同时考生还要明确几个要点:首先需要清楚该思想适用于何种情况、何种题型;其次需要掌握“特值法”设什么数字可以最大程度上简化计算,具备这种思维,很多数学题就会迎刃而解。
桂老师
15921932258
李老师
13585512509
刘老师
17717222736
汪老师
13391256779
王老师
13585512605
周老师
19916744766
吴老师
18001770796
于老师
19946127488
樊老师
18917874588
陈老师
18117127207
童老师
18321250548
张老师
18017809371
廖老师
17701706182
陈老师
13918156994
周老师
15000167376
小小老师
18917193646
章老师
18016289781
宁老师
19946094266
张老师
18049795126