一、数字推理
1、【等差+等比多级数列】6，7，9，13，21，________。
A．35                                   B．36                                   C．37                                   D．38
【华智权威解析】选C。观察题干数列特点做差可得：相邻两数之差依次构成一个公比为2的等比数列。
 
2、【多重数列】1，2，4，5，10，11，（    ），23
A．17                     B．14                     C．22                    D．20
【华智权威解析】选C。两两分组为（1，2），（4，5），（10，11），（（  ），23），前三组组内的差都为1，多以选C。
 
3、【分数数列】1/2，1，1，（    ），9/11，11/13
        A．2                      B．1                      C．3                        D．7/9
【华智权威解析】选B，化成 1/2,3/3,5/5 (    ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。
 
【华智核心总结】
（1）解题前一定要掌握以下几个数列：等差等比、质数合数、递推、平方立方等。所有难题都是在这些基础数列上演变而来，如常考的多级数列（等差+等差、等差+等比）、多重数列（奇偶交叉、前后分组）、分数数列、根号数列等。
（2）解题时要先快速扫描题干，如果整体呈上升或下降趋势且变动不大，那么前后做差寻找规律；如果整体呈上升或下降趋势且变动很大，那么前后作商倍数、平方立方或递推积数列的规律；如果整体趋势不一致且呈现一增一减的，那么寻找是否是奇偶交叉数列或通过加乘某个数再减除某个数。
（3）解题过程中在推导规律时，经常需要计算，为节约时间有两个方法：一是如果选项尾数不一致避免精确计算浪费时间要使用尾数特性即根据尾数通过加、减或乘这三种运算算出尾数从而确定答案；二是在寻找规律时，要多用心算。
（4）从题干上看，选项若在最后，则从前往后寻找规律；选项若在最前，则从后往前寻找规律；选项若在中间，则前后同时寻找规律。一般而言选项在中间的猜是等差数列，然后验证。
 
二、数学应用
    解答此类题目，有两点基本要求：（1）为了节约时间一定要掌握一些秒杀技巧即根据题意迅速使用尾数特性、整除特性、倍数特性和奇偶特性，从而寻找选项与题干的关系确定答案。（2）事先掌握此部分的基础知识和公式；
1、【数字特性】下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2,3,5整除的数是_______。
A．XXXYXX           B．XYXYXY           C．XYYXYY           D．XYYXYX
【华智权威解析】选B。能同时被2和5整除的只能是偶数且尾数为0，就可以把选项A和D排除出去。这六位数还要被数字3整除，选项B的数字和为3X+3Y一定能被3整除，即为答案。
【华智核心总结】一定要寻找题干和选项之间关系使用排除法。若排除三个选项，那么剩下的一定是正确答案；若排除两个选项，剩下两个选项一定要使用代入法。
 
2、【经济利润问题】某人以96元的价格分别出售了两枚古钱币，一枚挣了20%，一枚亏了20%。问：此人盈利或亏损的情况如何？（    ）
A．挣了8元         B．亏了8元         C．持平             D．亏了40元
【华智权威解析】选B，根据盈亏问题知道结果是亏的排除A和C，卖出价格为96元盈亏系数为20%不可能亏40元，所以选B。
【华智核心总结】
（1）利润=售价-成本；利润率=利润/成本；折扣=打完折后的售价/原来的售价。（2）盈亏问题1）相同的价格卖出两件商品，盈亏系数相同，那么该商品卖出是亏损的。2）一件商品先涨价后再跌价，涨跌系数相同，那么该商品卖出是亏损的。3）一件商品先跌价后再涨价，涨跌系数相同，那么该商品卖出是亏损的。
 
3、【容斥原理】对某小区432户居民调查汽车与摩托车的拥有情况，其中有汽车的共27户，有摩托车的共108户，两种都没有的共300户，那么既有汽车又有摩托车的有（    ）。
A． 10户            B． 8户             C． 6户             D． 3户
【华智权威解析】选D。设两者都有的为X,则27+108-X=432-300，X=3。
【华智核心总结】（1）满足条件1的个数+满足条件2的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数（2）三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C
 
4、【概率问题】现有甲乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果第一次甲胜了，那么乙最终取胜可能性多大？（    ）
A．1/3              B．1/4              C．1/5              D．1/6
【华智权威解析】选A。第一场甲赢，则总共有三种情况：甲（第一场甲赢了第二场又赢则比赛结束）；乙甲；乙乙。而满足条件的只有一种情况，所以选A
【华智核心总结】（1）单独概率=满足条件的情况数/总的情况数；（2）独立事件：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，这两个事件相互独立；公式：如果AB独立才有P(AB)=P(A)*P(B)
 
5、【植树问题】在圆形的花坛周围种树，已知花坛周长50米，如果每隔5米种一棵树，一共可以种多少?（    ）
A、9                B、10               C、11               D、12
【华智权威解析】选B，此题是封闭情况棵树=50/5=10，所以选B。
【华智核心总结】（1）不封闭情况：马路一边，棵树=总长/间隔+1；
                （2）封闭情况：马路一边，棵树=总长/间隔；
                （3）两端有物情况：马路一边，棵树=总长/间隔-1；
 
三、资料分析
根据下列统计资料回答问题。
某机构对该地网民情况进行调研。统计结果显示，按年龄划分，网民中18岁以下占14．93%，18~30岁占60．02%；按性别划分，男网民占69．56%，女网民占30．44%；hunyan网民按身份统计结果如下图所示。


 

 
1．该地30岁以上的网民比18岁以下的网民多了______。
A．约10个百分点    B．约3倍           C．约45个百分点    D．约4倍
【华智权威解析】选A, 网民18岁以下的有14．93%，18-30岁的有60．02%，那么30岁以上的就有25．05%，则30岁以上的网民比18岁以下的多了大约10个百分点。
 
2．该地网民中，在校硕士（含）以上的人数约占______。
A．0．41%           B．0．49%           C．1．91%           D．2．32%
【华智权威解析】选B，学生中硕士以上的有1．91%+0．41%=2．32%，网民中学生占20．92%，那么网民中硕士以上的就有20．92%*2．32%=0．49%。
 
3．下列关于该地网民的说法中，正确的是______。
A．网民大多集中在18～30岁的年龄阶段
B．男网民比女网民多出2倍多
C．已婚人士上网时间明显少于未婚人士
D．具有本科学历的网民所占比重接近四成
【华智权威解析】选A，网民18岁以下的有14．93%，18-30岁的有60．02%，那么30岁以上的就有25．05%，所以A正确。选项B，材料中男网民占69．56%，女网民占30．44%，所以男网民是女网民2倍多，换言之男网民比女网民多1倍多。选项B是错误的。选项C，材料中没有提到上网时间，所以错误；选项D，根据材料中扇形图知道具有本科学历的学生所占比重接近四成，所以D错。
 
【华智核心总结】
（1）倍数
1、“A是B的1倍”与“A比B多了1倍”的区别
“A是B的1倍”等价于A=B
“A比B多了1倍”等价于A=2B
2、“A比B多了______。”有两层含义；一层含义：A-B=？；另一层含义：A比B多了______倍，即多了(A-B)/B=A/B-1（倍）。
（2）比重
比重有两个考法，一是直接求比重：比重=（部分量/总量）*100%；二是、间接求比重：题干求“A占C的比重”，材料中已知“A占B的比重为a%，B占C的比重为b%”,那么A占C的比重为：a%*b%。
（3）偷换概念
每年考题中都有一道题根据材料判断正确错误，这类题选项中经常出现偷换概念的错误选项；如上面例题第3道题，选项C，材料中文字是“按婚姻状况划分，未婚网民占62．93%，已婚网民占37．07%。”选项C把“已婚网民”偷换成“已婚人士上网时间”选项D把“具有本科学历的学生”偷换成“具有本科学历的网民”。做此类题时，一定要细心。